Лютаурас Балчюнас народився в 1963 році у м. Вільнюсі (Литва). У 1988 році закінчив Інститут імені Гнесіних у Москві по класу ударних і став лауреатом і дипломантом всесоюзних конкурсів виконавців на ударних інструментах. З 1989 року - концертмейстер групи ударних інструментів Великого симфонічного оркестру імені П. Чайковського під керуванням Володимира Федосєєва.

У 2000-2003 роках він був головним диригентом Литовського національного театру опери і балету (LNOBT), де диригував виконанням Реквієму Дж. Верді, балету І. Стравінського «Весна священна», опери П.Чайковський «Пікова дама», твору Курта Вайля «Жінки» (за мотивами балету зі співом Курта Вайля «Сім смертних гріхів» та його пісень), балету «Червона Жизель» на музику П. Чайковського, Ж. Бізе, А. Адана і А. Шнітке та спільною постановкою опери Ж. Бізе «Кармен» із режисером Лехом Маєвським (Польща).

У січні 2003 року Л. Балчюнас успішно диригував виставою «Бал-маскарад» у Великому театрі Росії. Нині його компакт-диски включають записи: Дж. Верді «Реквієм», П. Чайковський «Пікова дама», «Жінки" Курта Вайля тощо.

З 2003 року Лютаурас Балчюнас живе і працює у Швейцарії. У 2008 році він заснував Студію диригування, де викладає і допомагає диригентам-початківцям знайти свій шлях у світі диригування.

Лютаурас Балчюнас - художній керівник і головний диригент фестивалю «Маммерн Класика» в м.Маммерн.